Какова сумма векторов ab+ad+cb+fc+fe+cd в параллелограммах abcd и dcfe?

Zagadochnaya_Sova

12

Для решения данной задачи, нам необходимо сложить все указанные векторы. Вектор ab означает перемещение от точки a до точки b, вектор ad - от a до d, cb - от c до b, fc - от f до c, fe - от f до e, и cd - от c до d.

Для сложения векторов, мы просто суммируем соответствующие компоненты каждого вектора. Таким образом, начнем сложение:

ab + ad = (xa - xb) + (ya - yb)
cb + fc = (xc - xb) + (yc - yb)
fe + cd = (xe - xc) + (ye - yc)

После этого мы можем сложить полученные результаты:
(ab + ad) + (cb + fc) + (fe + cd) = [(xa - xb) + (ya - yb)] + [(xc - xb) + (yc - yb)] + [(xe - xc) + (ye - yc)]

Теперь рассмотрим каждый компонент по отдельности:

(xa - xb) + (xc - xb) + (xe - xc) = xa - 2xb + xe

(ya - yb) + (yc - yb) + (ye - yc) = ya - 2yb + ye

Таким образом, сумма данных векторов ab+ad+cb+fc+fe+cd будет равна вектору:

(ab + ad) + (cb + fc) + (fe + cd) = (xa - 2xb + xe) + (ya - 2yb + ye)

Итак, сумма векторов ab+ad+cb+fc+fe+cd в параллелограммах abcd и dcfe будет равна вектору (xa - 2xb + xe) + (ya - 2yb + ye).

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ может быть записан иначе, например, в виде:

(ab + ad + cb + fc + fe + cd) = ((xa + xe) - 2(xb + yb) + ye)

Надеюсь, этот пошаговый разбор помог вам понять, как получить ответ на данную задачу. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!