Какова теплоемкость металлического цилиндра, который был опущен в латунный калориметр массой 128 г и содержал

Заяц

33

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения теплоты. Закон гласит, что количество переданной теплоты от горячего тела равно количеству полученной теплоты холодного тела. Также воспользуемся формулой для расчета количества теплоты: \( Q = mc\Delta T \), где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса тела, \( c \) - теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

В данной задаче нам известны начальная и конечная температура смеси в калориметре, масса калориметра и воды, начальная температура металлического цилиндра и его масса. Необходимо найти теплоемкость металлического цилиндра.

Для начала рассчитаем количество переданной теплоты от горячего тела (цилиндра) к холодному (вода и калориметр). Обозначим массу воды \( m_1 \), массу калориметра \( m_2 \), начальную температуру воды \( T_1 \), начальную температуру калориметра \( T_2 \), конечную температуру смеси \( T \) и искомую теплоемкость цилиндра \( c \).

Масса воды \( m_1 = 240 \) г, начальная температура воды \( T_1 = 8,4 \) градусов.

Масса калориметра \( m_2 = 128 \) г.

Начальная температура калориметра \( T_2 = T_1 \), так как их температура изначально равна.

Конечная температура смеси \( T = 21,5 \) градусов.

Рассчитаем количество теплоты, переданное от цилиндра к воде и калориметру по формуле \( Q_1 = m_1c_1\Delta T_1 \), где \( c_1 \) - теплоемкость воды.

\( Q_1 = m_1c_1\Delta T_1 = 240 \cdot 4,18 \cdot (21,5 - 8,4) = 35394,96 \) Дж.

Теперь рассчитаем количество теплоты, переданное от цилиндра к калориметру по формуле \( Q_2 = m_2c_2\Delta T_2 \), где \( c_2 \) - теплоемкость калориметра.

\( Q_2 = m_2c_2\Delta T_2 = 128 \cdot c_2 \cdot (21,5 - 8,4) \) Дж.

Поскольку цилиндр опускается в калориметр и достигает теплового равновесия с водой и калориметром, то сумма переданных количеств теплоты будет равна нулю: \( Q_1 + Q_2 = 0 \).

Подставим значения и найдем теплоемкость цилиндра \( c \):

\[ 35394,96 + 128c_2 \cdot (21,5 - 8,4) = 0 \]

Решив уравнение, найдем теплоемкость цилиндра:

\[ c_2 = \frac{-35394,96}{128 \cdot (21,5 - 8,4)} \approx -0,52 \, \frac{Дж}{град} \]

Таким образом, теплоемкость металлического цилиндра составляет приблизительно -0,52 Дж/град. Обратите внимание, что значение теплоемкости имеет отрицательное значение, что указывает на то, что цилиндр являетсяиспользуемой в данной задаче.