Какова толщина слоя никеля, выделившегося на детали, при никелировании в течение 2 часов, когда сила тока, проходящего

Nadezhda_8751

62

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу, связывающую количество вещества (n), заряд (Q), время (t) и силу тока (I):

\[n = \dfrac{Q}{e}\]

где e - элементарный заряд (заряд одного электрона), равный 1,6 ⋅ 10^-19 Кл.

В нашей задаче нам известна сила тока (I) - 25 ампер, а время (t) - 2 часа. Преобразуем время в секунды, так как в формуле необходимы секунды:

2 часа = 2 ⋅ 60 ⋅ 60 секунд = 7200 секунд

Теперь можем вычислить заряд (Q), умножив силу тока (I) на время (t):

Q = 25 А ⋅ 7200 с = 180000 Кл

Осталось вычислить количество вещества (n) никеля, зная его эквивалент и заряд:

n = \dfrac{Q}{e} = \dfrac{180000 Кл}{1,6 ⋅ 10^{-19} Кл} = 1,125 ⋅ 10^{23} моль

Теперь, зная количество вещества никеля (n), его эквивалент и плотность, мы можем найти объем никеля, используя формулу:

V = \dfrac{n}{N} = \dfrac{1,125 ⋅ 10^{23} моль}{3 ⋅ 10^{-7} кг/кл} = 3,75 ⋅ 10^{29} кл

Чтобы найти толщину слоя никеля, нужно найти высоту (h) слоя. Связь между объемом (V), площадью поверхности (S) и высотой слоя (h) выглядит следующим образом:

V = S ⋅ h

Выразим высоту слоя (h):

h = \dfrac{V}{S}

Теперь нам нужно найти площадь поверхности (S). Мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности (S) шара:

S = 4πr^2

У нас нет информации о форме детали, однако мы можем предположить, что она имеет форму шара. Если это не так, площадь поверхности изменится. Для простоты рассмотрим случай шара.

Найдем радиус (r) шара. Масса (m) никеля равна его объему (V) умноженному на плотность (ρ):

m = V⋅ρ = (3,75 ⋅ 10^{29} кл)⋅(8,9 ⋅ 10^{3} кг/м^3) = 3,34 ⋅ 10^{33} кг

Масса (m) никеля также может быть выражена через объем шара (V):

m = \dfrac{4}{3}πr^3⋅ρ

Выразим радиус (r):

r = \left(\dfrac{3m}{4πρ}\right)^{1/3}

Подставим значения и найдем радиус (r):

r = \left(\dfrac{3⋅3,34 ⋅ 10^{33} кг}{4π⋅8,9 ⋅ 10^{3} кг/м^3}\right)^{1/3} ≈ 1,69 ⋅ 10^{14} м

Теперь, зная радиус шара (r) и площадь поверхности (S), мы можем найти высоту слоя (h):

h = \dfrac{V}{S} ≈ \dfrac{3,75 ⋅ 10^{29} кл}{4π(1,69 ⋅ 10^{14} м)^2} ≈ 2,53 ⋅ 10^{-8} м

Итак, толщина слоя никеля, выделившегося на детали при никелировании в течение 2 часов при силе тока 25 ампер, составляет около 2,53 ⋅ 10^{-8} метра.