Какова удельная энергия связи ядра атома железа с атомным номером 26 (Fe-26) при массе ядра 55,847?

Svetlyy_Mir

18

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета удельной энергии связи ядра атома. Удельная энергия связи ядра обозначается как \(E_b\) и выражается в МэВ (мегаэлектронвольтах).

Формула для расчета удельной энергии связи ядра выглядит следующим образом:

\[E_b = \frac{{\Delta m \cdot c^2}}{{A}}\]

где:
\(\Delta m\) - изменение массы атома в ядре,
\(c\) - скорость света, примерно равная \(3 \times 10^8\) м/c,
\(A\) - массовое число атома (сумма протонов и нейтронов в ядре).

Для решения задачи нам необходимо знать изменение массы атома железа с атомным номером 26 (Fe-26) и массовое число атома. Эта информация обычно предоставляется в таблице химических элементов.

По таблице химических элементов, массовое число атома железа равно 55,847. То есть, у нас есть всю необходимую информацию для расчета.

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем удельную энергию связи ядра:

\(\Delta m = 55,847 \, \text{(масса атома)} - 26 \, \text{(атомный номер)} \times 1 \, \text{(масса протона)}\)

Уточним, что масса протона составляет примерно 1,007825 МэВ/c^2. Подставляя значения, получаем:

\(\Delta m = 55,847 - 26 \times 1,007825\)

Теперь рассчитаем удельную энергию связи ядра:

\[E_b = \frac{{\Delta m \cdot c^2}}{{A}}\]

\[E_b = \frac{{\Delta m \cdot (3 \times 10^8)^2}}{{55,847}}\]

Произведем расчеты:

\(\Delta m = 55,847 - 26 \times 1,007825 = 55,847 - 26,20895 = 29,63805\) (изменение массы атома в ядре)

\[E_b = \frac{{29,63805 \cdot (3 \times 10^8)^2}}{{55,847}}\]

\[E_b \approx 14891,87 \, \text{МэВ}\]

Таким образом, удельная энергия связи ядра атома железа с атомным номером 26 и массой ядра 55,847 равна примерно 14891,87 МэВ.