Каково расстояние от середины третьей стороны треугольника до меньшей из двух равных сторон, если две стороны

Лев

49

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала построим треугольник и обозначим все данные и искомое расстояние.

По условию задачи, две стороны треугольника равны 4 и 5. Давайте обозначим их как AB и AC соответственно.

Пусть O будет серединой стороны AB, а D будет серединой стороны AC. Мы ищем расстояние от точки D до меньшей из двух равных сторон треугольника.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ODC. Так как O является серединой стороны AB, то OD будет равна половине стороны AB, то есть \(OD = \frac{AB}{2} = \frac{4}{2} = 2\).

Так как треугольник ODC – равнобедренный треугольник, то отрезок DC будет равен отрезку OC, то есть \(DC = OC\).

Теперь посмотрим на треугольник ADC. По условию, сторона AC равна 5, а сторона OD равна 2. Тогда сторона DC будет равна разности стороны AC и стороны OD, то есть \(DC = AC - OD = 5 - 2 = 3\).

Таким образом, мы нашли, что сторона DC равна 3. Расстояние от точки D до меньшей из двух равных сторон треугольника равно стороне DC, то есть 3.

Таким образом, ответ на задачу: расстояние от середины третьей стороны треугольника до меньшей из двух равных сторон равно 3.