Какова величина электрического поля напряженности ε в точке, находящейся на расстоянии а = 4 см от заряда q1

Gosha_8324

58

Для решения данной задачи, нам понадобятся два заряда \( q_1 \) и \( q_2 \), а также расстояние между ними \( r \). Значения зарядов и расстояния уже известны:

\( q_1 = 15 \) нКл (нанокулон)
\( q_2 = -7 \) нКл
\( r = 8 \) см (сантиметров)

Для расчёта электрического поля напряженности в точке, нам потребуется формула:

\[ E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}} \]

Где:
\( E \) - электрическое поле напряженности
\( k \) - постоянная Кулона, равная примерно \( 9 \times 10^9 \) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\)
\( q \) - заряд
\( r \) - расстояние между точкой и зарядом

Давайте начнем с расчета поля напряженности, создаваемого зарядом \( q_1 \) на расстоянии \( a \):

\[ E_1 = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{a^2}} \]

Подставим известные значения:

\[ E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |15 \times 10^{-9}|}}{{(4 \times 10^{-2})^2}} \]

Решив эту простую математическую операцию, мы получим:

\[ E_1 = 84375 \] Н/Кл

Теперь перейдем к расчёту поля напряженности, создаваемого зарядом \( q_2 \) на расстоянии \( b \):

\[ E_2 = \frac{{k \cdot |q_2|}}{{b^2}} \]

Подставим значения:

\[ E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |-7 \times 10^{-9}|}}{{(5 \times 10^{-2})^2}} \]

Сокращая эту формулу, получаем следующее значение:

\[ E_2 = 126000 \] Н/Кл

Теперь, чтобы определить полное поле напряженности в точке, мы должны сложить вклады каждого заряда:

\[ E_{\text{полное}} = E_1 + E_2 \]

Подставляем значения:

\[ E_{\text{полное}} = 84375 + 126000 \]

Решив эту простую математическую операцию, получаем:

\[ E_{\text{полное}} = 210375 \] Н/Кл

Таким образом, в данной задаче величина электрического поля напряженности \( \varepsilon \) в точке, находящейся на расстоянии \( a = 4 \) см от заряда \( q_1 \) и на расстоянии \( b = 5 \) см от заряда \( q_2 \), равна \( 210375 \) Н/Кл.