Какова величина индукции магнитного поля на удалении 10 м от прямого проводника с силой тока?

Мишка_575

27

Хорошо, чтобы определить величину индукции магнитного поля на удалении 10 м от прямого проводника с силой тока, мы можем использовать формулу Био-Савара-Лапласа, которая гласит:

\[B = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I \cdot \Delta l \cdot \sin(\theta)}{r^2}\]

где:
- \(B\) - величина индукции магнитного поля,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная, которая равна \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\),
- \(I\) - сила тока в проводнике,
- \(\Delta l\) - элементарная длина проводника,
- \(\theta\) - угол между направлением элементарного участка проводника и направлением от точки на проводнике до точки, где мы измеряем поле (можно считать, что угол составляет 90 градусов, так как проводник прямой),
- \(r\) - удаление от проводника, в нашем случае \(r = 10 \, \text{м}\).

Учитывая, что в задаче не указана длина проводника и сила тока, предположим, что проводник бесконечно длинный и сила тока равна \(I = 1 \, \text{А}\).

Теперь подставим все значения в формулу:

\[B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}}{4\pi} \cdot \frac{1 \, \text{А} \cdot \Delta l \cdot 1}{(10 \, \text{м})^2}\]

Магнитная постоянная \(\mu_0\) и \(\pi\) сокращаются, а также учитывая, что \(\Delta l = 10 \, \text{м}\) (согласно условию задачи о расстоянии 10 м), получаем:

\[B = \frac{10^{-7}}{100} \, \text{Тл}\]

Сокращая дробь, мы получаем окончательный ответ:

\[B = 10^{-9} \, \text{Тл}\]

Таким образом, величина индукции магнитного поля на удалении 10 м от прямого проводника с силой тока равна \(10^{-9} \, \text{Тл}\).