Какова величина индукции магнитного поля на удалении 10 м от прямого проводника с силой тока?

Мишка_575

27

Хорошо, чтобы определить величину индукции магнитного поля на удалении 10 м от прямого проводника с силой тока, мы можем использовать формулу Био-Савара-Лапласа, которая гласит:

$$B=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\cdot \frac{I\cdot \mathrm{\Delta }l\cdot \sin (\theta )}{r^2}$$

где:
- $B$ - величина индукции магнитного поля,
- ${\mu }_0$ - магнитная постоянная, которая равна $4\pi \times {10}^{-7}\text{Тл}\cdot \text{м/А}$,
- $I$ - сила тока в проводнике,
- $\mathrm{\Delta }l$ - элементарная длина проводника,
- $\theta$ - угол между направлением элементарного участка проводника и направлением от точки на проводнике до точки, где мы измеряем поле (можно считать, что угол составляет 90 градусов, так как проводник прямой),
- $r$ - удаление от проводника, в нашем случае $r=10\text{м}$.

Учитывая, что в задаче не указана длина проводника и сила тока, предположим, что проводник бесконечно длинный и сила тока равна $I=1\text{А}$.

Теперь подставим все значения в формулу:

$$B=\frac{4\pi \times {10}^{-7}\text{Тл}\cdot \text{м/А}}{4\pi }\cdot \frac{1\text{А}\cdot \mathrm{\Delta }l\cdot 1}{(10\text{м}{)}^2}$$

Магнитная постоянная ${\mu }_0$ и $\pi$ сокращаются, а также учитывая, что $\mathrm{\Delta }l=10\text{м}$ (согласно условию задачи о расстоянии 10 м), получаем:

$$B=\frac{{10}^{-7}}{100}\text{Тл}$$

Сокращая дробь, мы получаем окончательный ответ:

$$B={10}^{-9}\text{Тл}$$

Таким образом, величина индукции магнитного поля на удалении 10 м от прямого проводника с силой тока равна ${10}^{-9}\text{Тл}$.