Какова величина напряжённости электрического поля в точке а, имеющей расстояние 2 метра от каждого из двух одинаковых

Orel_6158

51

Хорошо! Данная задача относится к закону Кулона, который определяет величину электрического поля точечного заряда и силу его взаимодействия с другими зарядами.

Чтобы вычислить напряженность электрического поля в точке а, мы должны сначала найти величину силы, с которой каждый из положительных зарядов воздействует на точку а.

Направим ось x вдоль прямой, проходящей через оба заряда, а точку а поместим в начало координат. Обозначим координаты зарядов A (-1 метр, 0 метров) и B (1 метр, 0 метров). Таким образом, расстояние от заряда A до точки а равно 2 метра, а угол между зарядами и точкой а равен 120 градусам.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется формулой:

\[F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где F - величина силы взаимодействия, k - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

У нас есть два одинаковых положительных заряда, поэтому \(q_1 = q_2 = 16 \, нКл\). Расстояние между зарядами равно 2 метра, поэтому \(r = 2 \, м\). И постоянная Кулона \(k\) равна \(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\).

Теперь мы можем вычислить величину силы:

\[F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\]
\[F = 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \cdot \frac{16 \times 10^{-9} \, Кл \cdot 16 \times 10^{-9} \, Кл}{(2 \, м)^2}\]
\[F = 9 \times 10^9 \cdot 256 \times 10^{-18} \, Н \cdot м^2/Кл^2 \cdot \frac{1}{4 \, м^2}\]
\[F = 9 \times 64 \times 10^{-9} \, Н/Кл \cdot \frac{1}{4}\]
\[F = 576 \times 10^{-9} \, Н/Кл \cdot \frac{1}{4}\]
\[F = 144 \times 10^{-9} \, Н/Кл\]

Таким образом, сила взаимодействия между каждым зарядом и точкой а составляет 144 нН. Но по заданию нужно найти напряженность электрического поля, а не силу.

Напряженность электрического поля определяется формулой:

\[E = \frac{F}{q}\]

где E - напряженность электрического поля, F - величина силы, q - величина заряда.

В нашем случае, чтобы найти E, нам нужно разделить величину силы на любой из двух зарядов:

\[E = \frac{144 \times 10^{-9} \, Н/Кл}{16 \times 10^{-9} \, Кл}\]
\[E = 9 \, Н/Кл\]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке а равна 9 Н/Кл при условии, что каждый из двух одинаковых положительных зарядов имеет заряд 16 нКл и расстояние между зарядами и точкой а составляет 2 метра.

Пожалуйста, учти, что я использовал математический подсчет и формулы, чтобы привести подробное объяснение. Если у вас возникнут вопросы или нужны пояснения по какой-либо части, пожалуйста, задавайте!