Какова величина работы, необходимая для выведения электронов из металла, если на металлическую пластину падает

Гроза

7

Чтобы найти величину работы, необходимую для выведения электронов из металла, мы можем использовать формулу фотоэлектрического эффекта:

\[W = K.E.\]

Где \(W\) - работа, \(K.E.\) - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов. В данной задаче максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет 4,5 эВ. Однако, нам также дано, что на металлическую пластину падает электромагнитное излучение с длиной волны \(\lambda\).
Для определения работы нам необходимо знать работу выхода \(W_0\), которая представляет собой минимальную энергию, необходимую для выхода электрона из металла. Используем формулу, учитывающую зависимость работы выхода от частоты излучения:

\[W_0 = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с\)), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8 \, м/с\)), \(\lambda\) - длина волны излучения.

Теперь мы можем найти работу, используя формулу:

\[W = K.E. = hc\left(\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}\right)\]

где \(\lambda_0\) - длина волны излучения, соответствующая максимальной кинетической энергии фотоэлектронов (вторая часть задачи).

Подставим известные значения:
\(K.E. = 4,5 \, эВ\),
\(\lambda = \lambda_0\).

\[W = 4,5 \cdot 1,6 \times 10^{-19} \, C \cdot \lambda\]

Теперь, если длина волны падающего излучения увеличивается до \(2\lambda\), мы можем найти новую максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, используя ту же формулу:

\[W = hc\left(\frac{1}{2\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}\right)\]

Теперь у нас есть новая длина волны \(\lambda = 2\lambda_0\). Подставим это значение в формулу и решим ее, чтобы найти новую максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.