Якими були прискорення та коефіцієнт тертя автомобіля, який рухався по горизонтальній дорозі зі швидкістю 54 км/год
Якими були прискорення та коефіцієнт тертя автомобіля, який рухався по горизонтальній дорозі зі швидкістю 54 км/год і проїхав до зупинки ще 60 м після вимкнення двигуна?
Золотой_Робин Гуд 4
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с движением тела.Первая формула — это формула для расстояния, пройденного телом при равномерном движении:
\[S = V \cdot t,\]
где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость и \(t\) - время движения.
Вторая формула — это формула для ускорения:
\[a = \frac{{V - V_0}}{{t}},\]
где \(a\) - ускорение, \(V\) - конечная скорость и \(V_0\) - начальная скорость.
Мы знаем, что автомобиль движется по горизонтальной дороге и останавливается после выключения двигателя, поэтому его конечная скорость равна 0. По условию задачи начальная скорость равна 54 км/ч, но для дальнейших вычислений ее необходимо перевести в метры в секунду. Для этого воспользуемся следующей формулой:
\[V = \frac{{V_{\text{км/ч}}}}{{3.6}}.\]
Теперь можем приступить к решению задачи. Первым шагом найдем начальную скорость в м/с:
\[V_0 = \frac{{54}}{{3.6}} = 15 \, \text{м/с}.\]
Далее, чтобы найти ускорение, нам нужно знать время движения автомобиля до остановки. Но в условии задачи не указано время, поэтому необходимо использовать другой способ. Заметим, что расстояние, которое проехал автомобиль после выключения двигателя, равно 60 м. Также мы знаем, что начальная скорость равна 15 м/с, а конечная скорость равна 0. Используя эти данные, можно выразить время по следующей формуле:
\[t = \frac{{S}}{{V_0}}.\]
Подставим значения и найдем время:
\[t = \frac{{60}}{{15}} = 4 \, \text{с}.\]
Теперь, используя найденное время и начальную скорость, мы можем найти ускорение автомобиля:
\[a = \frac{{V - V_0}}{{t}} = \frac{{0 - 15}}{{4}} = -3.75 \, \text{м/с}^2.\]
Таким образом, ускорение автомобиля равно -3.75 м/с², а коэффициент трения равен модулю ускорения:
\[f = \lvert a \rvert = 3.75 \, \text{м/с}^2.\]