Какова величина радиуса пятой орбиты электрона в атоме водорода, если известно, что боровский радиус равен 5,28

Viktor

64

У нас есть формула для расчета радиуса орбиты электрона в атоме водорода, которая выражается через боровский радиус \( a_0 \):

\[ r = n^2 \cdot a_0 \]

где \( r \) - радиус орбиты, а \( n \) - номер орбиты электрона.

В данной задаче нам требуется найти радиус пятой орбиты, то есть когда \( n = 5 \). Мы знаем значение боровского радиуса \( a_0 = 5,28 \times 10^{-11} \) метров.

Подставим известные значения в формулу:

\[ r = 5^2 \cdot 5,28 \times 10^{-11} \]

Вычисляем:

\[ r = 25 \cdot 5,28 \times 10^{-11} \]

Чтобы перемножить числа, умножим их числовые значения:

\[ r = 132 \times 10^{-11} \]

А чтобы умножить на 10 в степени -11, мы перемещаем десятичную точку влево на 11 разрядов:

\[ r = 1,32 \times 10^{-9} \]

Таким образом, величина радиуса пятой орбиты электрона в атоме водорода составляет \( 1,32 \times 10^{-9} \) метров.