Какова величина силы подъема воздушного шара? Какой будет изменение силы подъема шара при увеличении мощности пламени

Мороз

27

Чтобы понять, какова величина силы подъема воздушного шара и как изменится эта сила при увеличении мощности пламени горелки, нам нужно погрузиться в изучение закона Архимеда и влияния газового закона на подъемную силу шара.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости или газа. В нашем случае воздушный шар взаимодействует с воздухом, поэтому для определения силы подъема мы должны учесть вес вытесненного воздуха.

Сила подъема воздушного шара определяется следующей формулой:
\[F_\text{подъема} = \rho_\text{возд} \cdot g \cdot V_\text{возд}\]
где \(F_\text{подъема}\) - сила подъема, \(\rho_\text{возд}\) - плотность воздуха, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), \(V_\text{возд}\) - объем воздуха, вытесненного шаром.

Теперь давайте рассмотрим изменение силы подъема при увеличении мощности пламени горелки. Увеличение мощности горения приведет к увеличению температуры воздуха внутри шара. Используя идеальный газовый закон, который утверждает, что давление газа пропорционально его температуре, мы можем составить следующее уравнение:
\[P_1 = P_2\]
\[V_1 \cdot \frac{{m_1 \cdot R}}{{M}} \cdot T_1 = V_2 \cdot \frac{{m_2 \cdot R}}{{M}} \cdot T_2\]
где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа до и после увеличения мощности горения, \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа до и после, \(m_1\) и \(m_2\) - массы газа до и после, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(M\) - молярная масса воздуха, \(T_1\) и \(T_2\) - температуры газа до и после.

Мы можем сократить \(R\) и \(M\) на обоих сторонах уравнения, и получить:
\[V_1 \cdot T_1 = V_2 \cdot T_2\]

Из этого уравнения видно, что объем газа, пропорциональный температуре газа, остается постоянным. Таким образом, увеличение мощности горения не вызывает изменения объема воздуха внутри шара.

Поскольку сила подъема воздушного шара зависит только от объема вытесненного воздуха и плотности воздуха, а не от его температуры, мы можем сделать вывод, что увеличение мощности пламени горелки не приведет к изменению силы подъема шара.