Какова величина среднего ускорения тела за время Δt=4 с, если скорость тела изменилась от |v⃗ 0|=2 м/с до |v⃗ 1|=6

Васька

4

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые основные формулы и определения из физики.

Среднее ускорение ( \(а_ср\) ) можно найти, используя следующую формулу:

\[
а_ср = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}
\]

где \(\Delta v\) - изменение скорости, а \(\Delta t\) - изменение времени.

Для нашей задачи потребуется найти изменение скорости. Мы можем использовать формулу изменения скорости, которая имеет вид:

\[
\Delta v = |v_1| - |v_0|
\]

где \(|v_1|\) - конечная скорость, а \(|v_0|\) - начальная скорость.

Теперь посмотрим на угол \(\alpha\) между начальным и конечным направлениями скорости. Нам известно, что скорости являются векторами и изменение скорости также является вектором. Применяя теорему косинусов к треугольнику, образованному начальной скоростью, конечной скоростью и изменением скорости, мы можем выразить изменение скорости следующим образом:

\[
\Delta v = \sqrt{{|v_0|^2 + |v_1|^2 - 2|v_0||v_1|\cos\alpha}}
\]

Теперь мы можем объединить все это вместе и рассчитать значение среднего ускорения.

1. Найдем изменение скорости:
\[
\Delta v = |v_1| - |v_0| = 6\,м/с - 2\,м/с = 4\,м/с
\]

2. Теперь найдем среднее ускорение:
\[
а_ср = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{4\,м/с}}{{4\,с}} = 1\,м/с^2
\]

Ответ округляем до сотых и записываем в м/с²:

\[
а_ср = 1\,м/с^2
\]

Таким образом, среднее ускорение тела за время \(\Delta t = 4\) секунды равно 1 метру в секунду в квадрате.