Какова величина угла ASC в треугольнике ABC, где проведена биссектриса AM, угол ABC равен 68°, а угол AMS равен 114°?

Юпитер

9

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать факт о том, что биссектриса внутри треугольника делит угол на две равные части.

Итак, у нас есть треугольник ABC, в котором угол ABC равен 68°. Проведена биссектриса AM, и угол AMS равен 114°. Мы хотим найти величину угла ASC.

Давайте рассмотрим треугольник AMS. Мы знаем, что угол AMS равен 114°. Так как AM является биссектрисой угла BAC, то угол MAS равен половине угла BAC.

Таким образом, мы можем найти величину угла MAS:

\[
\text{угол MAS} = \frac{{\text{угол BAC}}}{2} = \frac{{68°}}{2} = 34°
\]

Теперь вернемся к треугольнику ASC. Угол ASC является внешним углом треугольника AMS, и он равен сумме внутренних углов AMS и MAS.

\[
\text{угол ASC} = \text{угол AMS} + \text{угол MAS} = 114° + 34° = 148°
\]

Таким образом, величина угла ASC в треугольнике ABC равна 148°.