Какова величина угла между биссектрисами двух углов в треугольнике, если третий угол имеет те же размеры?

Сумасшедший_Рейнджер

17

Чтобы найти величину угла между биссектрисами двух углов в треугольнике, предположим, что третий угол имеет меру \(x\) градусов. Затем рассмотрим следующие шаги:

1. Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, сумма двух первых углов равна \(180 - x\) градусов.

2. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, каждый из двух углов между биссектрисами равен \(\frac{1}{2}(180 - x)\) градусов.

3. В конце концов, чтобы найти величину угла между биссектрисами двух углов, мы должны вычесть один из углов между биссектрисами из другого. Таким образом, величина угла между биссектрисами двух углов равна:
\[ \frac{1}{2}(180 - x) - \frac{1}{2}(180 - x) = 0 \text{ градусов}.\]

То есть, величина угла между биссектрисами двух углов в треугольнике равна 0 градусов.

Это объяснение дает нам понимание того, что угол между биссектрисами двух углов в треугольнике будет равен 0 градусов в случае, когда третий угол имеет такую же меру как и два других угла. Он образуется тогда, когда треугольник вырождается в линию.