Какова величина упругого напряжения, возникающего при натяжении лягушечной мышцы грузиком массой 10 г? Если длина мышцы

Загадочная_Сова

9

Чтобы решить данную задачу, сначала найдем величину упругого напряжения в лягушечной мышце. Упругое напряжение обозначается символом \( \sigma \) и вычисляется по формуле:

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

где \( F \) - сила, действующая на мышцу, а \( A \) - площадь поперечного сечения мышцы. В нашем случае, сила \( F \) равна массе грузика, умноженной на ускорение свободного падения (\( g \)):

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса грузика (10 г) и \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Определим площадь поперечного сечения мышцы. Так как мы не знаем форму поперечного сечения мышцы, для упрощения расчетов предположим, что поперечное сечение мышцы имеет форму круга:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

где \( r \) - радиус поперечного сечения мышцы. Для нашего случая, предположим, что радиус мышцы не изменился при растяжении.

Теперь мы можем вычислить величину упругого напряжения \( \sigma \). Подставив найденные значения в формулу для \( \sigma \), получим:

\[ \sigma = \frac{F}{A} = \frac{m \cdot g}{\pi \cdot r^2} \]

Перейдем к следующей части задачи, где требуется найти работу, необходимую для растяжения мышцы при изменении ее длины. Работа (\( W \)) определяется следующим образом:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot k \cdot \Delta L^2 \]

где \( k \) - модуль упругости мышцы, а \( \Delta L \) - изменение длины мышцы.

Для решения задачи у нас уже есть модуль упругости мышцы (\( k \)) - 0,95. Теперь найдем изменение длины мышцы (\( \Delta L \)). Из задания известно, что длина мышцы увеличилась с 25 мм до 34 мм:

\[ \Delta L = L_{\text{конечное}} - L_{\text{начальное}} = 34 \, \text{мм} - 25 \, \text{мм} = 9 \, \text{мм} \]

Теперь мы можем вычислить работу \( W \). Подставив значения в формулу, получим:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot k \cdot \Delta L^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,95 \cdot (9 \, \text{мм})^2 \]

Для окончательного ответа вычислим все значения и приведем его в требуемых единицах измерения.