Какова величина внутренней энергии воздушного шарика, который был надут чистым кислородом, если его объем составляет

Saveliy_7445

5

Чтобы найти величину внутренней энергии воздушного шарика, нам необходимо использовать уравнение состояния для идеального газа. Уравнение состояния записывается следующим образом:

\[PV = nRT\],

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, и T - температура газа в абсолютной шкале (Кельвин).

Для нашей задачи, нам известны давление и объем газа, а нам необходимо найти внутреннюю энергию газа. Наша главная цель - найти значение T. Для этого нам понадобится величина R и количество вещества газа n.

Универсальная газовая постоянная R имеет значение 8.314 Дж/(моль·К). Чтобы найти количество вещества газа n, нам необходимо знать его молярную массу (M) и массу (m) газа.

Кислород (О₂) является двухатомным газом, и его молярная масса равна 32 г/моль.

Мы можем найти количество вещества газа с помощью следующей формулы:

\[n = \frac{m}{M}\],

где m - масса газа, а M - молярная масса газа.

В нашем случае, мы не знаем массу газа, поэтому предположим, что мы имеем 1 моль кислорода. Тогда количество вещества газа n будет равно 1 моль.

Мы можем использовать уравнение состояния и значения P, V, n, чтобы найти T. Для этого перепишем уравнение следующим образом:

\[T = \frac{{PV}}{{nR}}\].

Подставим значения P, V, n и R в уравнение:

\[T = \frac{{230\ кПа \cdot 17\ л}}{{1\ моль \cdot 8.314\ Дж/(моль \cdot К)}}\].

Рассчитаем это выражение и найдем значение T.

Теперь, чтобы найти внутреннюю энергию газа, мы можем использовать следующую формулу:

\[U = nC_vT\],

где U - внутренняя энергия газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме (для двухатомных газов Cv примерно равно 5/2 R), а T - температура.

Подставим известные значения и найденное значение T в формулу:

\[U = 1\ моль \cdot \frac{5}{2} \cdot 8.314\ Дж/(моль \cdot К) \cdot T\].

Теперь, найдем величину U, подставив значение T:

\[U = 1\ моль \cdot \frac{5}{2} \cdot 8.314\ Дж/(моль \cdot К) \cdot T\].

Вычислив данное выражение получим значение внутренней энергии воздушного шарика.