Какие множители нужно найти для разложения следующего выражения на множители: 12z2−24zy+12y2 ? Известно, что один

Kroshka

49

Для разложения выражения $12z^2-24zy+12y^2$ на множители, при условии, что один из множителей уже известен и равен $z-y$, можно воспользоваться методом группировки.

Начнем с выражения:

$$12z^2-24zy+12y^2$$

Первый шаг состоит в поиске общего множителя. В данном случае, это 12:

$$12(z^2-2zy+y^2)$$

Теперь мы можем привести квадратный трехчлен в скобках к форме суммы двух квадратов:

$$12((z-y{)}^2)$$

Таким образом, полное разложение данного выражения на множители будет:

$$12(z-y{)}^2$$

В данном случае, второй множитель также является $z-y$, поскольку он уже известен.

Таким образом, разложение данного выражения на множители: $12(z-y{)}^2$.

Надеюсь, это ответ полностью удовлетворяет вашему запросу.