Какие множители нужно найти для разложения следующего выражения на множители: 12z2−24zy+12y2 ? Известно, что один

Kroshka

49

Для разложения выражения \(12z^2 - 24zy + 12y^2\) на множители, при условии, что один из множителей уже известен и равен \(z - y\), можно воспользоваться методом группировки.

Начнем с выражения:

\[12z^2 - 24zy + 12y^2\]

Первый шаг состоит в поиске общего множителя. В данном случае, это 12:

\[12(z^2 - 2zy + y^2)\]

Теперь мы можем привести квадратный трехчлен в скобках к форме суммы двух квадратов:

\[12((z - y)^2)\]

Таким образом, полное разложение данного выражения на множители будет:

\[12(z - y)^2\]

В данном случае, второй множитель также является \(z - y\), поскольку он уже известен.

Таким образом, разложение данного выражения на множители: \(12(z - y)^2\).

Надеюсь, это ответ полностью удовлетворяет вашему запросу.