Какова вероятность, что случайно выбранное изделие окажется нестандартным, если первое предприятие произвело

Мурзик

33

Для решения этой задачи нам понадобится некоторое предварительное знание о вероятности и некоторые простые математические операции.

Вероятность считается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В данном случае у нас есть два предприятия, первое изготавливает 800 изделий, а второе - 1200 изделий.

По условию, первое предприятие производит в среднем 70% стандартных изделий от общего объема продукции, что означает, что оно изготавливает $800\times 0.7=560$ стандартных изделий, и $800-560=240$ нестандартных изделий.

Аналогично, второе предприятие изготавливает $1200\times 0.87=1044$ стандартных изделий и $1200-1044=156$ нестандартных изделий.

Вероятность выбрать нестандартное изделие из первого предприятия составляет $\frac{240}{800}=0.3$ или 30%. По аналогии, вероятность выбрать нестандартное изделие из второго предприятия составляет $\frac{156}{1200}=0.13$ или 13%.

Вам нужно найти вероятность выбрать нестандартное изделие в общем случае, когда у вас есть два предприятия. В данном случае мы можем использовать формулу полной вероятности, которая гласит:

$$P(\text{нестандартное})=P(\text{нестандартное из 1-го предприятия})\times P(\text{1-е предприятие})+P(\text{нестандартное из 2-го предприятия})\times P(\text{2-е предприятие})$$

Подставим известные значения в эту формулу:

$$P(\text{нестандартное})=0.3\times \frac{800}{2000}+0.13\times \frac{1200}{2000}$$

Произведем необходимые вычисления:

$$P(\text{нестандартное})=0.24+0.078=0.318$$

Таким образом, вероятность выбрать нестандартное изделие из общего объема продукции двух предприятий составляет 31.8% или 0.318.

Надеюсь, это решение понятно и полностью отвечает на ваш вопрос. Если вам нужно что-то еще, пожалуйста, дайте знать!