Какова вероятность, что только один слой будет пробит?

Мистический_Лорд

3

Вероятность того, что только один слой будет пробит, можно рассчитать, используя понятие биномиального распределения. Допустим, у нас есть n слоев и вероятность пробить каждый из них равна p.

Чтобы только один слой был пробит, нам нужно, чтобы первый слой был пробит, а все остальные слои оставались непробитыми. Также нам нужно учесть, что это может произойти на любом из n слоев.

Вероятность пробить первый слой и не пробить остальные слои можно вычислить как произведение вероятности пробить первый слой (p) и вероятности не пробить каждый из остальных слоев (1-p).

Шанс пробить первый слой и остаться непробитым на каждом из остальных слоев при n-1 попытках составляет (1-p)^(n-1).

Так как возможно, что этот случай произойдет на любом из n слоев, мы умножаем эту вероятность на n.

Таким образом, вероятность того, что только один слой будет пробит, равна:

\[P(крошится\; один\; слой) = n \cdot p \cdot (1-p)^{n-1}\]

Где n - количество слоев и p - вероятность пробить каждый слой.

Для получения конкретного численного ответа, вам нужно знать значения n и p. Пожалуйста, предоставьте значения этих параметров, и я смогу вычислить вероятность для вас.