Какова вероятность извлечения деталей из третьей партии, если в каждой партии изменяются тридцать деталей, и случайным

Лунный_Шаман

69

Для решения этой задачи, нам необходимо знать следующие данные.

В первой партии имеется некоторое количество стандартных деталей.
Во второй партии (следующей после первой) также есть некоторое количество стандартных деталей.
В третьей партии (следующей после второй) также есть некоторое количество стандартных деталей.

Предположим, что все эти партии независимы друг от друга и что вероятность того, что случайно выбранная деталь будет стандартной, одинакова для каждой партии.

Таким образом, вероятность извлечения стандартной детали из третьей партии можно рассчитать следующим образом:

1. Предположим, что вероятность извлечения стандартной детали в каждой партии равна \(p\).
2. Тогда вероятность извлечения нестандартной детали в каждой партии равна \(1-p\).
3. В каждой партии изменяются 30 деталей. Таким образом, вероятность извлечения стандартной детали в каждой партии из 30 деталей будет равна \(p^{30}\).
4. Вероятность того, что во второй и третьей партиях из 30 деталей будут стандартные, можно получить перемножив вероятности извлечения стандартной детали в каждой партии: \(p^{30} \cdot p^{30} = p^{60}\).
5. Таким же образом, вероятность извлечения стандартной детали из третьей партии будет равна \(p^{30} \cdot p^{30} \cdot p^{30} = p^{90}\).

Таким образом, вероятность извлечения стандартной детали из третьей партии составляет \(p^{90}\).