Какова вероятность получить слово ТАКСИ , если наугад выбирают 5 карточек с буквами С,О,И,Т,К,А?

Artur

24

Чтобы определить вероятность получить слово "ТАКСИ", изучим задачу пошагово.

Шаг 1: Определим общее количество возможных комбинаций из 5 букв. В данном случае, у нас есть 6 возможных букв: С, О, И, Т, К, А. Мы выбираем 5 карточек, поэтому общее количество комбинаций равно 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 7776.

Шаг 2: Определим, сколько раз слово "ТАКСИ" может быть составлено из данных букв. В слове "ТАКСИ" содержатся 5 букв: Т, А, К, С, И. Мы можем проверить каждую комбинацию из 5 букв и посчитать количество комбинаций, которые могут быть использованы для создания слова "ТАКСИ".

Подумаем над каждой буквой отдельно:

- Буква "Т" может быть выбрана только один раз, поэтому из 6 возможных комбинаций выбора буквы "Т" только 1 будет соответствовать условию.
- Буква "А" может быть выбрана из данных 6 букв только один раз. Таким образом, выбор буквы "А" также дает нам 1 возможную комбинацию.
- Буква "К" также может быть выбрана только один раз, поэтому имеем 1 возможную комбинацию.
- Буква "С" может быть выбрана один раз, и у нас есть только одна буква "С" в нашем наборе букв. Поэтому здесь также получаем 1 возможную комбинацию.
- Буква "И" может быть выбрана из 6 букв только один раз. Таким образом, выбор буквы "И" дает нам 1 возможную комбинацию.

Теперь мы можем перемножить количество комбинаций для каждой буквы, чтобы получить общее количество комбинаций слова "ТАКСИ": 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1.

Шаг 3: Наконец, мы можем рассчитать вероятность, поделив количество комбинаций для слова "ТАКСИ" (1) на общее количество возможных комбинаций (7776):

Вероятность = Количество комбинаций слова "ТАКСИ" / Общее количество комбинаций из 5 букв

Вероятность = 1 / 7776 ≈ 0.0001286

Таким образом, вероятность получить слово "ТАКСИ" при случайном выборе 5 карточек из букв С, О, И, Т, К, А составляет примерно 0.0001286 или около 0.01286%.