Какова вероятность попадания стрелка в маленький круг радиусом 5 см, при условии имеющейся мишени круглой формы

Звонкий_Эльф

69

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать геометрическое определение вероятности.

Первым шагом расчитаем отношение площадей маленького круга и большой мишени. Площадь круга можно выразить формулой \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, а \(r\) - радиус круга.

Таким образом, площадь маленького круга равна \(S_1 = \pi \cdot (5 \, \text{см})^2\) и площадь большой мишени равна \(S_2 = \pi \cdot (25 \, \text{см})^2\).

Теперь можно найти отношение площадей маленького круга к площади большой мишени:

\[
\frac{S_1}{S_2} = \frac{\pi \cdot (5 \, \text{см})^2}{\pi \cdot (25 \, \text{см})^2} = \frac{5^2}{25^2} = \frac{1}{25}
\]

Это отношение показывает, какая часть площади большой мишени приходится на площадь маленького круга.

Таким образом, вероятность попадания стрелка в маленький круг равна этому отношению, то есть \(P = \frac{1}{25}\) или 0.04 (в десятичном виде) или 4% (в процентном виде).

Мы использовали геометрическое определение вероятности, основанное на площадях фигур. Это позволяет логически объяснить вероятность попадания стрелка в маленький круг.