Как выразить вектор х через векторы а, если известно, что выполнено равенство b=1/3a+1/4x?

Yagnenka

37

Для начала, давайте выразим вектор x из данного равенства. У нас есть равенство b = 1/3a + 1/4x.

Чтобы выразить вектор x, нам нужно избавиться от других векторов в равенстве. Давайте начнем с перемещения всех элементов, содержащихся в равенстве, на одну сторону, а все остальные на другую сторону. Это позволит нам выразить вектор x относительно векторов a и b.

Давайте начнем с перемещения 1/3a на другую сторону:
б - 1/3a = 1/4x

Затем переместим 1/4x:
б - 1/3a - 1/4x = 0

Теперь давайте объединим все элементы справа в одном слагаемом:
1/4x = б - 1/3a

Наконец, чтобы выразить вектор x, умножим обе стороны уравнения на 4/1, чтобы избавиться от дроби 1/4:
(4/1)(1/4x) = (4/1)(б - 1/3a)

Сокращаем дроби:
x = 4/1(б - 1/3a)

После упрощения получается:
x = 4б - 4/3a

Таким образом, вектор x можно выразить как 4b - 4/3a.