Какова вероятность того, что Андрею попадется выученный билет из 20, если он не выучил один из них? Полный ответ

Alla

60

Для решения данной задачи посчитаем общее количество вариантов, в которых Андрею может попасться выученный билет, и поделим его на общее количество вариантов билетов, не выученных Андреем.

Итак, пусть всего имеется 20 билетов. Поскольку Андрей не выучил один из них, то у нас остается 19 не выученных билетов.

Общее количество вариантов выбрать один из 20 билетов равно 20. Теперь рассмотрим количество способов, которыми Андрей может выбрать один из выученных билетов: это всего один вариант, так как он должен взять именно тот выученный билет.

Таким образом, общее количество способов выбрать билет из 20, если Андрей взял выученный билет, является 1.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать билет из 20, если Андрей не взял выученный билет. У нас есть 19 не выученных билетов, и Андрей не выбирает выученный билет, поэтому имеем 19 возможных вариантов выбора.

Итак, мы нашли общее количество вариантов попадания на выученный билет и общее количество вариантов попадания на любой билет, кроме выученного. Чтобы найти вероятность того, что Андрею попадется выученный билет из 20, если он не выучил один из них, нам нужно разделить количество вариантов попадания на выученный билет на общее количество вариантов попадания на любой билет.

Поэтому вероятность, что Андрею попадется выученный билет, равна \(\frac{1}{19}\).

Таким образом, вероятность того, что Андрею попадется выученный билет из 20, если он не выучил один из них, составляет примерно 0.0526 или около 5.26%.