Какова вероятность того, что деталь, работавшая в течение заданного времени без ремонта, была взята из партии номер

Софья

29

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать следующую информацию: вероятность того, что деталь взята из партии номер два или трех (давайте обозначим их P(2) и P(3)), а также вероятность работы детали без ремонта для каждой партии (давайте обозначим их P(W|2) и P(W|3)).
По формуле полной вероятности мы можем выразить вероятность работы детали без ремонта P(W) следующим образом:
\[P(W) = P(2) \cdot P(W|2) + P(3) \cdot P(W|3)\]

Теперь мы знаем вероятность работы детали без ремонта P(W), но нам нужно найти вероятность того, что она была взята из партии номер два или трех при условии, что она работала без ремонта.
Вероятность того, что деталь была взята из партии номер два при условии работы без ремонта, обозначим как P(2|W). Аналогично, вероятность того, что деталь была взята из партии номер трех при условии работы без ремонта, обозначим как P(3|W).
Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:
\[P(2|W) = \frac{{P(2) \cdot P(W|2)}}{{P(W)}}
P(3|W) = \frac{{P(3) \cdot P(W|3)}}{{P(W)}}\]

Таким образом, мы можем найти вероятность того, что деталь была взята из партии номер два или трех при условии работы без ремонта, используя значения P(W), P(2), P(3), P(W|2) и P(W|3).

Пожалуйста, предоставьте эти значения, и я смогу рассчитать вероятности для вас.