Какова вероятность того, что хотя бы одна из трех кофеварок у секретаря Натальи сломается сегодня?

Сквозь_Туман_417

34

Для решения этой задачи нам потребуется знание о вероятности событий и правило сложения вероятностей.

Предположим, что вероятность того, что одна конкретная кофеварка сломается в течение дня равна \( p \). Тогда вероятность того, что эта кофеварка не сломается, равна \( 1 - p \).

Для того чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна из трех кофеварок сломается, мы можем использовать обратное событие - вероятность того, что ни одна из трех кофеварок не сломается. Обратное событие происходит, когда все кофеварки работают исправно.

Таким образом, вероятность, что все три кофеварки работают исправно, равна произведению вероятностей исправной работы каждой из них. Если каждая из трех кофеварок работает исправно с вероятностью \( 1 - p \), то вероятность того, что все три работают исправно равна \((1 - p)^3\).

Окончательно, вероятность того, что хотя бы одна из трех кофеварок сломается, равна обратному событию, то есть \( 1 - (1 - p)^3 \).

Таким образом, ответ на задачу - вероятность того, что хотя бы одна из трех кофеварок у секретаря Натальи сломается сегодня, равна \( 1 - (1 - p)^3 \).