Какова вероятность того, что из 30 деталей, взятых на проверку, ровно 2 окажутся с дефектами, при условии

Саранча

57

Конечно! Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Бернулли, которая применяется к случайным экспериментам с двумя возможными исходами: успехом (в данном случае дефектами) и неудачей (отсутствием дефектов).

Формула Бернулли выглядит следующим образом:

\[P(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}\]

где:
\(P(k)\) - вероятность того, что произошло \(k\) успехов,
\(C_n^k\) - число сочетаний из \(n\) по \(k\),
\(p\) - вероятность успеха в отдельном испытании,
\(n\) - общее количество испытаний.

Подставив данные в формулу, получим ответ на задачу:

\[P(2) = C_{30}^2 \cdot 0.04^2 \cdot (1-0.04)^{30-2}\]

Вычислив это выражение, найдем искомую вероятность. Вы можете использовать калькулятор или программу для вычисления данного выражения.