Какова вероятность того, что Катя и Аня напишут диктант без ошибок?

Лёха

16

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу!

Давайте сначала разберемся с условием задачи. У нас есть две девочки - Катя и Аня, которые собираются написать диктант. Вероятность того, что каждая из них напишет без ошибок, будет зависеть от их индивидуальной способности к правописанию.

Предположим, что вероятность ошибки для Кати составляет \( p_1 \), а для Ани - \( p_2 \). Таким образом, вероятность того, что Катя напишет без ошибок, будет равна \( 1 - p_1 \), а вероятность того, что Аня напишет без ошибок, будет равна \( 1 - p_2 \).

По условию задачи, мы хотим найти вероятность того, что и Катя, и Аня напишут без ошибок. Для этого используется правило перемножения вероятностей. Согласно этому правилу, вероятность двух независимых событий происходит путем умножения вероятностей каждого события.

Итак, вероятность того, что Катя и Аня напишут без ошибок, равна произведению вероятностей для Кати и Ани без ошибок:

\[ P(\text{{Катя и Аня без ошибок}}) = (1 - p_1) \times (1 - p_2) \]

Это выражение дает нам вероятность их обоих написать без ошибок.

Однако, чтобы дать вам более конкретный ответ, мне нужно знать значения вероятностей ошибки для Кати и Ани. Если у вас есть эти значения, я смогу провести вычисления и дать вам окончательный ответ с обоснованием.

Пожалуйста, предоставьте значения вероятностей ошибки для Кати и Ани, чтобы я мог решить задачу полностью.