Какова вероятность того, что команда Черёмушки не будет начинать ни один из матчей с командами Коньково и Ясенево
Какова вероятность того, что команда "Черёмушки" не будет начинать ни один из матчей с командами "Коньково" и "Ясенево", если перед каждым матчем судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру?
Fedor 64
Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности и принцип умножения. Давайте разобьем задачу на несколько шагов:Шаг 1: Определение вероятности выбора команды, которая не будет начинать матч.
У нас есть 3 команды: "Черёмушки", "Коньково" и "Ясенево". Судья бросает монетку перед каждым матчем, чтобы определить начинающую команду. Поскольку каждый из трех исходов (орел или решка) равновероятен, вероятность выбора команды, которая не начнет матч, составляет \( \frac{2}{3} \).
Шаг 2: Определение вероятности события "Черёмушки" не начнут ни один из матчей с командами "Коньково" и "Ясенево".
Поскольку каждый из матчей независим и вероятность не начала "Черёмушками" каждой игры с "Коньково" или "Ясенево" составляет \( \frac{2}{3} \), мы можем использовать принцип умножения для определения вероятности, что такая ситуация возникнет во всех матчах.
Вероятность того, что "Черёмушки" не будут начинать ни один из матчей с командами "Коньково" и "Ясенево", равна произведению вероятностей не начинать каждый отдельный матч:
\[
\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}
\]
Таким образом, вероятность того, что команда "Черёмушки" не будет начинать ни один из матчей с командами "Коньково" и "Ясенево", составляет \( \frac{4}{9} \) или около 0,44 (в десятичном формате).