Какова вероятность того, что команда Гелиос получит право выбора ворот в трех или более играх, когда они играют

Cikada

60

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться понятием комбинаторики и правилом сложения вероятностей.

Сначала взглянем на возможные варианты выбора ворот в каждой игре. Команда "Гелиос" может выбрать ворота в одной игре из двух возможных, то есть у нее есть 2 варианта выбора. Рассмотрим все возможные комбинации выбора ворот в трех играх:

1. Варианты выбора "Гелиоса" в каждой игре: ВВВ
2. Варианты выбора "Гелиоса" в каждой игре: ВВН
3. Варианты выбора "Гелиоса" в каждой игре: ВНВ
4. Варианты выбора "Гелиоса" в каждой игре: ВНН
5. Варианты выбора "Гелиоса" в каждой игре: НВВ
6. Варианты выбора "Гелиоса" в каждой игре: НВН
7. Варианты выбора "Гелиоса" в каждой игре: ННВ
8. Варианты выбора "Гелиоса" в каждой игре: ННН

Где "В" означает выбор ворот, а "Н" - невыбор ворот. Всего у нас получается 8 комбинаций выбора ворот в трех играх.

Теперь рассмотрим общее число возможных комбинаций выбора ворот в трех играх. Каждая игра имеет 2 варианта выбора ворот, и так как у нас три игры, общее число комбинаций равно \(2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8\).

Таким образом, мы получаем следующую вероятность:

\[
\frac{{\text{Количество благоприятных исходов}}}{{\text{Количество возможных исходов}}} = \frac{8}{8} = 1
\]

Следовательно, вероятность того, что команда "Гелиос" получит право выбора ворот в трех или более играх, равна 1 или 100%.

Важно отметить, что данная вероятность справедлива только в том случае, если выбор ворот в каждой игре является независимым событием. Если есть какая-либо зависимость между выбором ворот в разных играх, то расчет вероятности может быть более сложным.