Какова вероятность того, что Мария Ивановна купила остывшую выпечку, если она случайно указала продавцу один экземпляр

Солнце_В_Городе

32

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать общую информацию о покупке Марии Ивановны и вероятности приобретения остывшей выпечки.

Предположим, что всего в ассортименте были следующие варианты выпечки: горячая пироженка, остывшая пироженка, горячий пирог и остывший пирог. Из них Мария Ивановна случайно указала продавцу один экземпляр.

Представим вероятности приобретения каждого из вариантов выпечки:
\(P(\text{горячая пироженка}) = \frac{1}{4}\)
\(P(\text{остывшая пироженка}) = \frac{1}{4}\)
\(P(\text{горячий пирог}) = \frac{1}{4}\)
\(P(\text{остывший пирог}) = \frac{1}{4}\)

Теперь, чтобы найти вероятность приобретения остывшей выпечки, нам необходимо разделить количество остывших выпечек на общее количество вариантов выпечки:
\[P(\text{остывшая выпечка}) = \frac{P(\text{остывшая пироженка}) + P(\text{остывший пирог})}{P(\text{горячая пироженка}) + P(\text{остывшая пироженка}) + P(\text{горячий пирог}) + P(\text{остывший пирог})}\]
\[P(\text{остывшая выпечка}) = \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}}\]
\[P(\text{остывшая выпечка}) = \frac{\frac{2}{4}}{\frac{4}{4}}\]
\[P(\text{остывшая выпечка}) = \frac{1}{2}\]

Таким образом, вероятность того, что Мария Ивановна купила остывшую выпечку, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.