Какова вероятность того, что на двух бросках выпадет два шестерки и сумма выпавших очков будет четной?

Vihr

33

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится некоторая информация о вероятности выпадения шестерки и о том, как сумма двух чисел может быть четной или нечетной.

Вероятность выпадения шестерки на одном броске составляет 1/6. Это происходит потому, что на шестигранных костях есть шесть разных чисел (от 1 до 6), и только одно из них является шестеркой.

Чтобы определить, будет ли сумма выпавших чисел четной, мы должны рассмотреть возможные комбинации результатов двух бросков и выяснить, какие из них приводят к четной или нечетной сумме:

1. При первом броске выпадает шестерка (1/6 вероятность). Затем, при втором броске также выпадает шестерка (еще 1/6 вероятность). В этом случае сумма выпавших чисел равна 6 + 6 = 12, что является четным числом.

2. Другая возможность - при первом броске выпадает не шестерка (5/6 вероятность). Затем, при втором броске выпадает шестерка (1/6 вероятность). В этом случае сумма выпавших чисел равна 5 + 6 = 11, что является нечетным числом.

3. Третий вариант - при первом броске выпадает шестерка (1/6 вероятность). Затем, при втором броске выпадает не шестерка (5/6 вероятность). В этом случае сумма выпавших чисел равна 6 + 5 = 11, что также является нечетным числом.

4. И наконец, при первом броске выпадает не шестерка (5/6 вероятность). Затем, при втором броске также выпадает не шестерка (5/6 вероятность). В этом случае сумма выпавших чисел равна 5 + 5 = 10, что является четным числом.

Всего у нас есть 4 возможных исхода. Только один из них (первый вариант) приводит к четной сумме. Следовательно, вероятность того, что на двух бросках выпадет две шестерки и сумма выпавших очков будет четной, составляет 1/4.

Для дополнительного обоснования этого результата, можно провести полный анализ всех возможных комбинаций результатов двух бросков с помощью таблицы, но поскольку количество вариантов невелико, мы можем представить эту информацию без таблицы.