если прямая d перпендикулярна прямой с и прямая e перпендикулярна прямой с, то ... Выберите один из 3 вариантов ответа

Lebed

50

Данная задача связана с взаимоотношениями между прямыми и предполагает применение знаний о перпендикулярности и параллельности.

Дано: прямая \(d\) перпендикулярна прямой \(c\), прямая \(e\) перпендикулярна прямой \(c\).

Требуется: выбрать один из трех вариантов ответа:
1) прямая \(d\) параллельна прямой \(e\),
2) прямые \(d\) и \(e\) пересекаются,
3) прямая \(d\) перпендикулярна прямой \(e\).

Решение:

Поскольку прямая \(d\) перпендикулярна прямой \(c\), а также прямая \(e\) перпендикулярна прямой \(c\), то из этого следует, что прямая \(d\) и прямая \(e\) лежат в одной плоскости и пересекаются по общей точке. Таким образом, правильный ответ на эту задачу будет вариант 2) - прямые \(d\) и \(e\) пересекаются.

Обоснование:

Перпендикулярность значит, что прямые образуют прямой угол, а параллельность означает, что прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются. В данной задаче обе прямые \(d\) и \(e\) перпендикулярны одной и той же прямой \(c\), а значит, они лежат в одной плоскости и пересекаются в точке, где они пересекаются с прямой \(c\).

Таким образом, правильный ответ: 2) прямые \(d\) и \(e\) пересекаются.