Какова вероятность того, что обслуживание пассажиров на данном маршруте будет нормальным, учитывая, что есть

Velvet

34

Для решения этой задачи нам необходимо найти вероятность того, что все 22 автобуса выйдут на маршрут нормальным образом.

Поскольку каждый автобус выходит независимо от остальных и вероятность того, что каждый автобус выйдет нормальным образом равна 0,95, мы можем использовать формулу для нахождения вероятности, связанной с независимыми событиями.

Формула для нахождения вероятности для независимых событий выглядит следующим образом:

\[P(A \cap B \cap C \cap ... ) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) \cdot ...\]

Где P(A), P(B), P(C) и так далее - это вероятности отдельных событий.

В нашем случае, событие A - это выход первого автобуса нормальным образом, событие B - это выход второго автобуса нормальным образом, и так далее до события V - выход двадцать второго автобуса нормальным образом.

Таким образом, вероятность того, что все 22 автобуса выйдут на маршрут нормальным образом, можно выразить следующим образом:

\[P(\text{все автобусы нормальны}) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) \cdot ... \cdot P(V)\]

Поскольку каждый автобус выходит нормальным образом с вероятностью 0,95, мы можем подставить это значение в формулу:

\[P(\text{все автобусы нормальны}) = 0,95 \cdot 0,95 \cdot 0,95 \cdot ... \cdot 0,95\]

Всего у нас будет 22 числа 0,95, поскольку у нас 22 автобуса.

Теперь давайте вычислим эту вероятность:

\[P(\text{все автобусы нормальны}) = (0,95)^{22} \approx 0,417\]

Таким образом, вероятность того, что обслуживание пассажиров на данном маршруте будет нормальным, составляет около 0,417 или примерно 41,7%.