Какова вероятность того, что орел выпал определенное количество раз, но не один раз, после бросания симметричной монеты

Анатолий_2935

40

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу более детально.

Пусть у нас есть симметричная монета, которую мы бросаем дважды. Возможные исходы этого эксперимента будут:

1. Орел выпал дважды.
2. Решка выпала дважды.
3. Орел выпал один раз, а затем решка один раз.
4. Решка выпала один раз, а затем орел один раз.

Всего у нас есть 4 возможных исхода.

Чтобы вычислить вероятность выпадения определенного исхода из указанных, мы должны знать вероятность каждого из этих исходов.

Поскольку монета симметричная, то вероятность выпадения орла на одном броске равна вероятности выпадения решки и составляет 0.5.

Теперь рассмотрим каждый исход по отдельности:

1. Орел выпал дважды. Вероятность этого исхода равна произведению вероятности выпадения орла на первом броске (0.5) и вероятности выпадения орла на втором броске (0.5). Итак, вероятность данного исхода равна \(0.5 \times 0.5 = 0.25\).

2. Решка выпала дважды. Аналогично, вероятность этого исхода равна \(0.5 \times 0.5 = 0.25\).

3. Орел выпал один раз, а затем решка один раз. Вероятность выпадения орла на первом броске составляет 0.5, а вероятность выпадения решки на втором броске также составляет 0.5. Итак, вероятность данного исхода равна \(0.5 \times 0.5 = 0.25\).

4. Решка выпала один раз, а затем орел один раз. Аналогично, вероятность этого исхода равна \(0.5 \times 0.5 = 0.25\).

Теперь нам нужно вычислить вероятность того, что орел выпал определенное количество раз, но не один раз. Для этого нам нужно сложить вероятности исходов 1, 3 и 4 (поскольку в каждом из этих исходов орел выпал больше одного раза).

Итак, вероятность того, что орел выпал определенное количество раз, но не один раз, после бросания симметричной монеты дважды, равна сумме вероятностей исходов 1, 3 и 4, то есть \(0.25 + 0.25 + 0.25 = 0.75\) или 75%.

Надеюсь, этот ответ понятеншкольнику. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!