Укажите точку, через которую проходит график каждой из перечисленных функций: а) у = 3х - 5 - Точка С(-11; 10) б

Letayuschaya_Zhirafa

46

a) Для определения точки, через которую проходит график функции \(y = 3x - 5\), мы можем подставить координаты точки С(-11, 10) в уравнение и проверить, выполняется ли оно.

Подставим значения x и y в уравнение:
\(10 = 3(-11) - 5\)

Выполним вычисления:
\(10 = -33 - 5\)
\(10 = -38\)

Уравнение не выполняется, что означает, что точка С(-11, 10) не лежит на графике функции \(y = 3x - 5\).

б) Для функции \(y = -2\), значение y остается постоянным и не зависит от x. То есть, независимо от значения x, y всегда будет равно -2.

Мы знаем, что точка А имеет координаты (3, -4). Если мы подставим эти значения в уравнение, у нас будет:
\(-4 = -2\)

Выполним вычисление:
\(-4 = -2\)

Уравнение выполняется, следовательно, точка А(3, -4) лежит на графике функции \(y = -2\).

в) Для функции \(y = 14 - 6x\), мы можем вновь подставить координаты точки D(50, 2) и проверить, выполняется ли уравнение.

Подставим значения x и y в уравнение:
\(2 = 14 - 6(50)\)

Выполним вычисления:
\(2 = 14 - 300\)
\(2 = -286\)

Уравнение не выполняется, поэтому точка D(50, 2) не лежит на графике функции \(y = 14 - 6x\).

г) Для функции \(y = -\frac{1}{16}x\), подставим координаты точки В(-2, -11) и проверим, выполняется ли уравнение.

Подставим значения x и y в уравнение:
\(-11 = -\frac{1}{16}(-2)\)

Выполним вычисление:
\(-11 = -\frac{1}{16} \cdot (-2)\)
\(-11 = \frac{1}{8}\)

Уравнение не выполняется, поэтому точка В(-2, -11) не лежит на графике функции \(y = -\frac{1}{16}x\).

д) Для функции \(y = \frac{1}{11}x + 11\), подставим координаты точки Е(-32) и найдем значение y.

Подставим значение x в уравнение:
\(y = \frac{1}{11} \cdot (-32) + 11\)

Выполним вычисление:
\(y = \frac{-32}{11} + 11\)

Чтобы упростить выражение, найдем общий знаменатель:
\(y = \frac{-32 + 11 \cdot 11}{11}\)
\(y = \frac{-32 + 121}{11}\)
\(y = \frac{89}{11}\)

Таким образом, точка Е(-32, \(\frac{89}{11}\)) лежит на графике функции \(y = \frac{1}{11}x + 11\).

Таким образом, мы определили точки, через которые проходят графики каждой из перечисленных функций.