Какова вероятность того, что пациент, поступивший в отделение, найдет свободными первую и третью операционные?

Загадочный_Песок

55

Для решения этой задачи нам потребуется знать общее количество операционных в отделении и количество уже занятых операционных, а также общее количество операционных, доступных пациенту при приеме.

Пусть общее количество операционных в отделении равно \(N\), количество занятых операционных равно \(M\), а общее количество операционных, доступных пациенту при приеме, равно \(K\).

Для нахождения вероятности того, что пациент найдет свободными первую и третью операционные, нам нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. В этом случае благоприятный исход - это ситуация, когда первая и третья операционные свободны.

Для первой операционной вероятность того, что она свободна, равна \(\frac{{N - M}}{{K}}\), поскольку мы выбираем из общего количества операционных минус уже занятые операционные, и делим на общее количество операционных, доступных пациенту при приеме.

После того, как первая операционная была успешно выбрана, для третьей операционной вероятность свободной также равна \(\frac{{N - M - 1}}{{K - 1}}\). Здесь мы уже выбираем из общего количества операционных минус занятые операционные (включая первую операционную), и делим на общее количество операционных, доступных пациенту при приеме, за вычетом выбранной первой операционной.

Таким образом, общая вероятность того, что пациент найдет свободными первую и третью операционные, будет равна произведению вероятностей каждого шага:

\[
P = \frac{{N - M}}{{K}} \cdot \frac{{N - M - 1}}{{K - 1}}
\]

Помимо численных значений \(N\), \(M\) и \(K\), вам нужно будет конкретизировать эти значения, чтобы получить точный ответ. Например, \(N\) может быть равно 5, \(M\) равно 2, а \(K\) равно 3.

Таким образом, учитывая данные значения, вы можете вычислить вероятность того, что пациент, поступивший в отделение, найдет свободными первую и третью операционные, используя представленную формулу.