Какова вероятность того, что семена не прорастут из партии, состоящей из 4000 семян пшеницы?

Yuriy

26

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие вероятности и вероятностных событий.

Дано: общее количество семян пшеницы в партии - 4000.

Для того чтобы найти вероятность того, что семена не прорастут, нужно узнать вероятность того, что одно семя не прорастет, и затем возвести эту вероятность в степень, равную общему количеству семян.

Предположим, что вероятность того, что одно семя не прорастет, составляет \(p\). Тогда вероятность того, что одно семя прорастет, равна \(1 - p\).

Теперь мы можем использовать формулу вероятности для независимых событий, произойдет ли событие \(A\) и событие \(B\):
\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\]

Поскольку каждое семя независимо от других (мы предполагаем, что вероятность прорастания/непрорастания одного семени не влияет на другие), мы можем умножить вероятности получения "не прорастания" для каждого семени:
\[P(\text{все 4000 семян не прорастут}) = p^{4000}\]

Таким образом, ответ на ваш вопрос будет:
\[P(\text{все 4000 семян не прорастут}) = p^{4000}\]

Обоснование: данная формула основана на предположении, что вероятности независимы.

Это подробное решение позволит школьнику лучше понять, как найти вероятность того, что семена не прорастут из партии.