Какова вероятность того, что случайно выбранная деталь имеет отклонение от среднего значения по абсолютной величине

Летающий_Космонавт

3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать нормальное распределение. Нормальное распределение является статистическим распределением, которое часто используется для описания случайных переменных.

Когда мы говорим о среднем значении и отклонении в данной задаче, мы подразумеваем, что у нас есть какая-то случайная переменная, и мы хотим узнать вероятность, что значение этой переменной отклоняется от среднего значения не более, чем на 0.16.

Для начала нам нужно знать среднее значение и стандартное отклонение этой случайной переменной. Поскольку эти данные нам не даны, нам придется использовать предположительные значения.

Допустим, среднее значение нашей случайной переменной равно \(\mu\) и стандартное отклонение равно \(\sigma\).

Теперь, чтобы найти вероятность, что значение переменной отклоняется от среднего значения не более, чем на 0.16, нам нужно рассмотреть область в пределах этого отклонения.

Поскольку мы используем нормальное распределение, мы можем воспользоваться правилом трех сигм, которое говорит нам, что около 99.7% значений случайной переменной находятся в пределах трех стандартных отклонений от среднего значения.

Таким образом, вероятность того, что значение переменной отклоняется от среднего значения на абсолютное значение, не превышающее 0.16, будет приближена к:

\[\text{{Вероятность}} = \frac{{\text{{Количество значений в пределах отклонения 0.16}}}}{{\text{{Общее количество значений в нормальном распределении}}}} \times 100\%\]

Поскольку нам не даны конкретные значения, невозможно точно рассчитать эту вероятность. Однако, используя предположительные значения для среднего значения и стандартного отклонения, вы можете подставить их в формулу и вычислить приближенное значение вероятности. Обратитесь к своему учебнику или преподавателю, чтобы узнать точные значения среднего значения и стандартного отклонения.