Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из диапазона от 37 до 64 является кратным

Emiliya

55

Итак, чтобы решить эту задачу, мы должны сначала определить количество натуральных чисел в заданном диапазоне и количество кратных чисел, а затем использовать эти данные для вычисления вероятности.

1. Определение количества натуральных чисел в заданном диапазоне:
Диапазон чисел от 37 до 64 включает числа 37, 38, 39, ..., 63, 64. Чтобы найти количество чисел в этом диапазоне, воспользуемся формулой:
количество чисел = последнее число - первое число + 1

Подставим значения в формулу:
количество чисел = 64 - 37 + 1 = 28

Таким образом, в заданном диапазоне находится 28 натуральных чисел.

2. Определение количества кратных чисел в заданном диапазоне:
Чтобы определить количество кратных чисел, мы должны найти первое кратное число в диапазоне и последнее кратное число, а затем вычислить разность между ними.

Первое кратное число: Чтобы найти первое кратное число, мы можем использовать формулу:
первое кратное число = (наименьшее кратное числа, бОльшее или равное первому числу / делитель) * делитель

В данном случае наше первое число 37, и мы ищем кратное число, начиная с 37. Делитель в данном случае будет сам делитель.

Подставим значения в формулу:
первое кратное число = (37 / делитель) * делитель
Так как мы ищем первое кратное число в диапазоне, которое больше или равно 37, мы начнем с делителя 37.

первое кратное число = (37 / 37) * 37 = 37 * 1 = 37

Таким образом, первое кратное число равно 37.

Последнее кратное число: Чтобы найти последнее кратное число, мы должны найти наибольшее кратное число, не превышающее верхнюю границу диапазона (64).

Подставим значения в формулу:
последнее кратное число = (наибольшее кратное числа, меньшее или равное верхней границе диапазона / делитель) * делитель

В данном случае наше верхнее число 64, и мы ищем наибольшее кратное число, не превышающее 64.

последнее кратное число = (64 / делитель) * делитель
Так как мы ищем последнее кратное число в диапазоне, мы будем уменьшать делитель до тех пор, пока результат не станет кратным числом.

Для делителя 2:
последнее кратное число = (64 / 2) * 2 = 32 * 2 = 64
Найденное кратное число 64 находится в диапазоне, поэтому это будет наше последнее кратное число.

Таким образом, последнее кратное число равно 64.

Теперь, чтобы определить количество кратных чисел, вычислим разность между последним и первым кратным числами плюс один:
количество кратных чисел = последнее кратное число - первое кратное число + 1

подставим значения:
количество кратных чисел = 64 - 37 + 1 = 28

Таким образом, в заданном диапазоне находится 28 кратных чисел.

3. Вычисление вероятности:
Вероятность того, что случайно выбранное число из заданного диапазона является кратным, можно определить как отношение количества кратных чисел к общему количеству чисел в диапазоне.
вероятность = количество кратных чисел / количество чисел в диапазоне

подставим значения:
вероятность = 28 / 28 = 1

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из диапазона от 37 до 64 будет кратным, равна 1 или 100%.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение этой задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.