Какие точки на координатной плоскости представляют решения следующих неравенств для действительного числа x: а) x

Evgenyevna

10

Конечно, я могу решить эту задачу для вас! Давайте взглянем на каждое неравенство по отдельности и найдем точки на координатной плоскости, которые представляют их решения.

а) Для неравенства \(x > 5\), мы ищем значения \(x\), которые больше 5. Представим это на координатной плоскости с горизонтальной осью \(x\) и вертикальной осью \(y\). Неравенство \(x > 5\) означает, что \(x\) должно находиться правее точки 5 на числовой оси. Точка 5 будет находиться на оси \(x\) и мы будем искать все точки справа от нее.

Таким образом, мы имеем все значения \(x\), которые больше 5.

\[x > 5\]
\[\boxed{(5, y)} \quad \forall y \in \mathbb{R}\]

Таким образом, все точки на плоскости с координатами \(x > 5\) представляют решение данного неравенства.

б) Для неравенства \(x ≤ -3.5\), мы ищем значения \(x\), которые меньше или равны -3.5. Опять же, используем координатную плоскость с осью \(x\) и осью \(y\). Неравенство \(x ≤ -3.5\) означает, что \(x\) должно находиться слева от точки -3.5 на числовой оси.

Мы ищем все значения \(x\), которые меньше или равны -3.5.

\[x ≤ -3.5\]
\[\boxed{(x, y) \quad \forall x ≤ -3.5, y \in \mathbb{R}}\]

Таким образом, все точки на плоскости с координатами \(x ≤ -3.5\) представляют решение данного неравенства.

в) Для неравенства \(-4.5 ≤ x ≤ 4\), мы ищем значения \(x\), которые находятся в интервале от -4.5 до 4 включительно.

Мы используем координатную плоскость с осью \(x\) и осью \(y\). Неравенство \(-4.5 ≤ x ≤ 4\) означает, что \(x\) должно находиться внутри отрезка, который начинается с -4.5 и заканчивается на 4, на числовой оси.

Мы ищем все значения \(x\), которые лежат в этом интервале.

\[-4.5 ≤ x ≤ 4\]
\[\boxed{(x, y) \quad -4.5 ≤ x ≤ 4, y \in \mathbb{R}}\]

Таким образом, все точки на плоскости с координатами \(-4.5 ≤ x ≤ 4\) представляют решение данного неравенства.

г) Для неравенства \(2.7 ≤ x\), мы ищем значения \(x\), которые больше или равны 2.7.

Опять же, используем координатную плоскость с осью \(x\) и осью \(y\). Неравенство \(2.7 ≤ x\) означает, что \(x\) должно быть равным 2.7 или больше на числовой оси.

Мы ищем все значения \(x\), которые больше или равны 2.7.

\[2.7 ≤ x\]
\[\boxed{(x, y) \quad \forall x ≥ 2.7, y \in \mathbb{R}}\]

Таким образом, все точки на плоскости с координатами \(2.7 ≤ x\) представляют решение данного неравенства.

Надеюсь, ответ был исчерпывающим и понятным для вас! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!