Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается росписью по ткани

Антонович

31

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать общее количество учеников в художественной студии, а также количество учеников, занимающихся росписью по ткани и скульптурой. Давайте разделим задачу на несколько шагов и рассмотрим каждый из них подробнее.

Шаг 1: Узнать общее количество учеников в художественной студии.
Допустим, в художественной студии обучается 50 учеников.

Шаг 2: Узнать количество учеников, занимающихся росписью по ткани.
Допустим, из 50 учеников, 30 занимаются росписью по ткани.

Шаг 3: Узнать количество учеников, занимающихся скульптурой.
Пусть 20 учеников из общего количества учеников в художественной студии занимаются скульптурой.

Шаг 4: Рассчитать вероятность выбора ученика, занимающегося росписью по ткани или скульптурой.
Для этого мы воспользуемся формулой для расчета вероятности события:
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\]

Где:
P(A) - вероятность события А (ученик занимается росписью по ткани) = (количество учеников, занимающихся росписью по ткани) / (общее количество учеников в художественной студии)
P(B) - вероятность события В (ученик занимается скульптурой) = (количество учеников, занимающихся скульптурой) / (общее количество учеников в художественной студии)
P(A ∩ B) - вероятность пересечения событий А и В (ученик занимается и росписью по ткани, и скульптурой) = (количество учеников, занимающихся и росписью по ткани, и скульптурой) / (общее количество учеников в художественной студии)

Теперь рассчитаем вероятность:
\[P(A) = \frac{30}{50} = 0.6\]
\[P(B) = \frac{20}{50} = 0.4\]
\[P(A \cap B) = \frac{0}{50} = 0\]

Теперь используем формулу для расчета вероятности выбора ученика, занимающегося росписью по ткани или скульптурой:
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.6 + 0.4 - 0 = 1.0\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается росписью по ткани или скульптурой, составляет 1.0 или 100%.