Какова суммарная длина всех 12 ступеней платформы для награждения, если первая ступень имеет длину 6 м, а каждая

Lesnoy_Duh

67

Для решения этой задачи нам нужно найти суммарную длину всех 12 ступеней платформы для награждения. Дано, что первая ступень имеет длину 6 м, а каждая следующая ступень короче предыдущей на 0,5 м.

Для нахождения суммарной длины ступеней, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\]

где \(S\) - сумма, \(n\) - количество членов прогрессии (в данном случае число ступеней), \(a\) - первый член (длина первой ступени), \(d\) - разность между членами прогрессии (у нас это -0,5 м).

Подставив известные значения, мы получим:

\[S = \frac{12}{2}(2 \cdot 6 + (12-1) \cdot (-0,5))\]

Выполняем вычисления:

\[S = 6(12 + 11 \cdot (-0,5))\]
\[S = 6(12 - 5,5)\]
\[S = 6 \cdot 6,5\]
\[S = 39\]

Таким образом, суммарная длина всех 12 ступеней составляет 39 метров. Ответ записываем в виде десятичной дроби: 39,0 м.