Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух бросках игральной кости, будет больше 8 и меньше

Баронесса

48

Хорошо, давайте решим данную задачу. Нам нужно найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух бросках игральной кости, будет больше 8 и меньше 12.

Для начала давайте определим все возможные комбинации суммы очков на двух костях. Каждая кость имеет по 6 граней с числами от 1 до 6.

Подсчитаем все возможные комбинации и их сумму:

- Комбинации с суммой 2: (1, 1)
- Комбинации с суммой 3: (1, 2), (2, 1)
- Комбинации с суммой 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)
- Комбинации с суммой 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)
- Комбинации с суммой 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)
- Комбинации с суммой 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
- Комбинации с суммой 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)
- Комбинации с суммой 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)
- Комбинации с суммой 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4)
- Комбинации с суммой 11: (5, 6), (6, 5)
- Комбинации с суммой 12: (6, 6)

Всего у нас есть 36 возможных комбинаций, так как каждая кость имеет 6 граней.

Теперь давайте определим все комбинации, где сумма очков будет больше 8 и меньше 12:

- Комбинации с суммой 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)
- Комбинации с суммой 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4)
- Комбинации с суммой 11: (5, 6), (6, 5)

Всего у нас есть 10 комбинаций, где сумма очков будет больше 8 и меньше 12.

Теперь мы можем найти вероятность таких комбинаций, разделив количество комбинаций с суммой от 9 до 11 на общее количество комбинаций:

Вероятность = Количество комбинаций с суммой от 9 до 11 / Общее количество комбинаций

Вероятность = 10 / 36

Таким образом, вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух бросках игральной кости, будет больше 8 и меньше 12, равна \( \frac{10}{36} \) или примерно 0,2778 (округляем до четырех знаков после запятой).

Надеюсь, данное решение помогло вам понять, как была найдена вероятность для данной задачи! Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать их.