Какова вероятность успешного завершения стажировки случайно выбранным сотрудником, если он активно применяет новые

Романовна

52

Для решения этой задачи нам необходима информация о двух факторах: вероятность успешного завершения стажировки и вероятность активного применения новых информационных технологий сотрудником.

Предположим, что вероятность успешного завершения стажировки равна \(p\), где \(0 \leq p \leq 1\) (например, 0.8 будет означать 80% вероятность успешного завершения). Предположим также, что вероятность активного применения новых информационных технологий сотрудником равна \(q\), где также \(0 \leq q \leq 1\) (например, 0.7 будет означать 70% вероятность активного применения).

Теперь мы можем применить формулу условной вероятности для расчета вероятности успешного завершения стажировки с учетом активного применения новых информационных технологий:

\[P(\text{успех стажировки}|\text{активное применение технологий}) = \frac{P(\text{успех стажировки} \cap \text{активное применение технологий})}{P(\text{активное применение технологий})}\]

Теперь давайте рассмотрим каждую часть формулы по отдельности.

1. \(P(\text{успех стажировки} \cap \text{активное применение технологий})\) - это вероятность одновременного наступления двух событий, а именно успешного завершения стажировки и активного применения технологий. Допустим, что эти два события независимы (одно не зависит от другого), тогда:

\[P(\text{успех стажировки} \cap \text{активное применение технологий}) = P(\text{успех стажировки}) \cdot P(\text{активное применение технологий}) = p \cdot q\]

2. \(P(\text{активное применение технологий})\) - это вероятность активного применения технологий независимо от успешного завершения стажировки. Мы уже задали эту вероятность как \(q\).

Теперь вернемся к исходной формуле условной вероятности и подставим найденные значения:

\[P(\text{успех стажировки}|\text{активное применение технологий}) = \frac{p \cdot q}{q} = p\]

Таким образом, вероятность успешного завершения стажировки случайно выбранным сотрудником при условии, что он активно применяет новые информационные технологии, равна \(p\).

Обратите внимание, что это предположение о независимости двух событий может быть не всегда справедливо в реальной жизни. Но в данной задаче нам не дается информация о возможной зависимости между этими двумя факторами, поэтому мы сделали этот предположение для упрощения решения задачи.