Какова вероятность выбрать 4 буквы наугад из слова КУРСИВ и составить из них слово РУКИ

Чупа

18

Чтобы найти вероятность выбора 4 букв наугад из слова "КУРСИВ" и составления из них слова "РУКИ", нам нужно сначала определить сколько всего возможных комбинаций букв можно составить из слова "КУРСИВ", а затем найти количество комбинаций, в которых будет иметься слово "РУКИ".

1. Сперва найдем количество возможных комбинаций букв, которое можно составить из слова "КУРСИВ". Общее количество букв в этом слове равно 6, поэтому у нас есть 6 возможных вариантов для выбора первой буквы, 5 - для выбора второй, 4 - для выбора третьей и 3 - для выбора последней буквы. Всего возможных комбинаций равно произведению этих чисел: \(6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360\).

2. Теперь найдем количество комбинаций, в которых будет иметься слово "РУКИ". Чтобы сформировать слово "РУКИ", нам нужно выбрать буквы "Р", "У", "К" и "И" из слова "КУРСИВ". Мы уже знаем, что всего возможных комбинаций равно 360, поэтому теперь найдем количество комбинаций, в которых "РУКИ" присутствует. В данном случае все буквы разные, поэтому количество комбинаций будет равно произведению количества способов выбрать каждую букву: \(1 \times 1 \times 1 \times 1 = 1\).

3. Теперь, чтобы найти вероятность, выбираем количество комбинаций с "РУКИ" и делим его на общее количество комбинаций: \(\frac{1}{360}\).

Таким образом, вероятность выбрать 4 буквы наугад из слова "КУРСИВ" и составить из них слово "РУКИ" равна \(\frac{1}{360}\).