Какова вероятность выбрать изделие из общей продукции, которое не будет бракованным, если два завода выпускают

Alekseevna

30

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать понятие вероятности и знания о производительности заводов и проценте брака в их продукции.

Пусть:
\(P_1\) - производительность первого завода (выраженная в процентах)
\(P_2\) - производительность второго завода (выраженная в процентах)
\(B_1\) - процент брака в продукции первого завода
\(B_2\) - процент брака в продукции второго завода

Мы должны найти вероятность выбрать изделие из общей продукции, которое не будет бракованным. Обозначим эту вероятность как \(P_{notB}\).

Шаг 1: Определение вероятности выбрать бракованное изделие для каждого завода
Вероятность выбрать бракованное изделие для первого завода (\(P_{B1}\)) составляет 3% или 0.03 (поскольку процент брака выражен в виде десятичной доли). Аналогично, вероятность выбрать бракованное изделие для второго завода (\(P_{B2}\)) будет равна \(B_2\) или \(B_2/100\) (поскольку процент брака также выражен в виде десятичной доли).

Шаг 2: Вычисление вероятности выбрать исправное изделие для каждого завода
Для первого завода (\(P_{1notB}\)), вероятность выбрать исправное изделие будет равна 1 минус вероятность выбрать бракованное изделие:
\(P_{1notB} = 1 - P_{B1} = 1 - 0.03 = 0.97\)
Аналогично, вероятность выбрать исправное изделие для второго завода (\(P_{2notB}\)) будет равна:
\(P_{2notB} = 1 - P_{B2} = 1 - (B_2/100)\)

Шаг 3: Вычисление вероятности выбрать изделие из общей продукции, которое не будет бракованным
Для вычисления вероятности выбрать изделие из общей продукции, которое не будет бракованным, мы должны учитывать производительность каждого завода. Пусть \(P_{notB}\) - это искомая вероятность, тогда она равна сумме произведений вероятности выбрать исправное изделие для каждого завода на его производительность:
\(P_{notB} = (P_{1notB} \cdot P_1 + P_{2notB} \cdot P_2)/100\)

Таким образом, мы получим искомую вероятность \(P_{notB}\) выбрать изделие из общей продукции, которое не будет бракованным. Необходимо только подставить значения \(P_1, P_2, B_2\) и провести необходимые вычисления.