Какова вероятность выбрать карточку из коробки со случайным числом, которое 1) делится на 4? 2) не делится ни на

Letayuschaya_Zhirafa

12

на 3?

1) Для решения первой задачи нам необходимо определить количество чисел, которые делятся на 4 и общее количество чисел в коробке. Затем мы можем разделить количество чисел, которые делятся на 4, на общее количество чисел, чтобы получить вероятность.

Допустим, в коробке находятся числа от 1 до 100. Чтобы найти количество чисел, которые делятся на 4, можно использовать деление числа 100 на 4, так как каждое 4-е число делится на 4. Получается:

\[
\frac{100}{4} = 25
\]

Таким образом, в коробке находится 25 чисел, которые делятся на 4.

Всего в коробке находится 100 чисел, поэтому общее количество чисел равно 100.

Теперь мы можем разделить количество чисел, которые делятся на 4 (25), на общее количество чисел (100):

\[
\frac{25}{100} = 0.25
\]

То есть вероятность выбрать число, которое делится на 4, равна 0.25 или 25%.

2) Вторая задача требует определения количества чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3, и затем вычисления вероятности выбора такого числа.

Для этого мы можем использовать принцип включения и исключения. Сначала определим количество чисел, которые делятся на 2, затем количество чисел, которые делятся на 3, и, наконец, количество чисел, которые делятся и на 2, и на 3. Затем мы вычтем количество чисел, которые делятся на 2 и на 3, из суммы первых двух количеств, чтобы получить количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3.

Подсчитаем:

- Количество чисел, которые делятся на 2:
\[
\frac{100}{2} = 50
\]

- Количество чисел, которые делятся на 3:
\[
\frac{100}{3} = 33.\overline{3}
\]

- Количество чисел, которые делятся и на 2, и на 3:
\[
\frac{100}{2 \times 3} = 16.\overline{6}
\]

Теперь используем принцип включения и исключения:

\[
\text{{Количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3}} = \text{{общее количество чисел}} - (\text{{числа делятся на 2}} + \text{{числа делятся на 3}} - \text{{числа делятся и на 2, и на 3}})
\]

\[
= 100 - (50 + 33.\overline{3} - 16.\overline{6}) = 100 - 66.\overline{6} = 33.\overline{3}
\]

Таким образом, в коробке находится 33 числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3.

Всего в коробке находится 100 чисел, поэтому общее количество чисел равно 100.

Теперь мы можем разделить количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3 (33.\overline{3}), на общее количество чисел (100):

\[
\frac{33.\overline{3}}{100} \approx 0.33
\]

То есть вероятность выбрать число, которое не делится ни на 2, ни на 3, равна приблизительно 0.33 или 33%.