Какова вероятность выбрать по крайней мере один тюльпан из трех случайно выбранных цветков, если в вазе находится

Zagadochnyy_Sokrovische

20

Чтобы найти вероятность выбрать по крайней мере один тюльпан из трех случайно выбранных цветков, мы можем использовать принцип дополнения.

Для начала, нам нужно определить общее количество возможных комбинаций цветов, которые можно выбрать из вазы.

У нас есть 6 тюльпанов и 7 нарциссов, поэтому всего у нас есть 6 + 7 = 13 цветов.

Для выбора одного цветка у нас есть 13 возможностей. После этого, для выбора второго цветка у нас остается 12 возможностей (так как уже был выбран один цветок). Наконец, для выбора третьего цветка у нас остается 11 возможностей.

Теперь, давайте определим количество комбинаций, в которых нет ни одного тюльпана.

У нас есть 7 нарциссов, поэтому для выбора трех цветков, не являющихся тюльпанами, у нас есть 7 возможностей для первого цветка, 6 возможностей для второго цветка и 5 возможностей для третьего цветка.

Таким образом, общее количество комбинаций без тюльпанов равно 7 * 6 * 5 = 210.

Используя принцип дополнения, мы можем найти количество комбинаций с выбором по крайней мере одного тюльпана.

Общее количество комбинаций с выбором по крайней мере одного тюльпана равно общему количеству возможных комбинаций минус количество комбинаций без тюльпанов.

Таким образом, количество комбинаций с выбором по крайней мере одного тюльпана равно 13 * 12 * 11 - 210 = 1716 - 210 = 1506.

Теперь, чтобы найти вероятность выбрать по крайней мере один тюльпан, мы разделим количество комбинаций с выбором по крайней мере одного тюльпана на общее количество возможных комбинаций.

Поэтому вероятность равна \(\frac{{1506}}{{13 * 12 * 11}}\).
Давайте посчитаем это значение: